计量经济学复习资料111
计量经济学资料
第一部分 数理统计
第五章习题
1. 设
是来自服从参数为
的泊松分布
的样本，试写出样本的联合分布律。
2. 设是来自上的均匀分布的样本，未知 （1）写出样本的联合密度函数；
（2）指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？
（3）设样本的一组观察是：0.5,1,0.7,0.6,1,1,写出样本均值、样本方差和标准差。 3. 查表求4. 设5. 设
，，求常数
，使
，
，。
的样本，试证：
。
是来自正态总体
（1）；
（2）6. 设
（1）试给出常数
。
是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个，使得
服从
分布，并指出它的自由度；
都服从
。
（2）试给出常数7.
设
，使得
是取自总
体
服从t分布，并指出它的自由度。
的一个样本，在下列三种情况下，分别
求
：（1）；（2）；（3），其中。
8. 某市有100000个年满18岁的居民，他们中10%年收入超过1万，20%受过高等教育。今从中抽取1600人的随机样本，求：
（1）样本中不少于11%的人年收入超过1万的概率； （2）样本中19%和21%之间的人受过高等教育的概率。
9. 设总体
，（1）抽取容量为36的样本，求
；
。
皆未知，已知样本容量。
来自正态总体
，容量为
的样本，求下列
，样本均值
，修正样本
；
（2）抽取容量为64的样本，求（3）取样本容量n多大时，才能使10. 设总体方差
，求
，
11.设是
统计量的抽样分布：
（1）12. 若13.设求，则
；（2）
服从什么分布？ 是来自泊松分布。
；（3）。
的一个样本，与分别为样本均值与样本方差，试
