《现代控制理论》2006试题a评分标准及答案15555
《现代控制理论》试题及答案
2006年《现代控制理论》试卷B评分标准及答案
第一题（10分，每个小题答对1分，答错0分）
（1）错 （2）对 （3）对 （4）错 （5）错 （6）对 （7）对 （8）错 （9）对 （10）错 第二题（15分）
（1）Φ(t)（7分）：公式正确3分，计算过程及结果正确4分
s 1
sI A= +s23 (sI A) 1
1 2
s+31 s+1s+21
= = 22 s2(s+1)(s+2)
s+1s+2
1
1 s+1 1
s+11 s+2 2 s+2
2e t e 2t
Φ(t)=L{(sI A)}= t 2t
2e+2e
1e t e 2t
e t+2e 2t
（2） 状态方程有两种解法（8分）：公式正确4分，计算过程及结果正确4分
x(t)=Φ(t)x(0)+∫Φ(τ)Bu(t τ)dτ
t
2e τ e 2τ (t τ) (4t 1)e t+e 2t x1(t) e t e 2t
edτ= +2∫ x(t) = t 2t τ 2τ t 2t e2e2e2e + + 2 (4t 3)e 2e 0
或者
t
X(s)=(sI A) 1x(0)+(sI A) 1BU(s)
2(s+3)
2 (s+1)(s+2)
x(t)=L 1{(sI A) 1x(0)}+L 1{ }
4 2
(s+1)(s+2)
22 4
+ (s+1)2s+1s+2 4te t e t+e 2t x1(t) e t e 2t 1
+L{ }= x(t) = t 2t t t 2t 444 e2e4te3e2e + + 2 + 2
s+1s+2 (s+1)
第三题（15分，答案不唯一，这里给出最常见的可控标准型的结果）
（1） 系统动态方程（3分）
0 01 0 x+ 0 u&= 00x1
0 2 3 1 y=[1000]x
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