现代控制理论2010-2011A卷答案及评分标准
河工大现代控制理论试卷A
：号学
题 ：答 名 姓要 不
内 线 封 ： 级密班业专 称名院学
****大学
┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃现代控制理论 试卷 A 卷
出卷教师： 张* 适应班级：自动化08级
考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70%
复查总分 总复查人
密
┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃（本题共15分，每小题5分）一、名词解释：（1）李雅普诺夫稳定 （2）能控性 （3）动态方程
李雅普诺夫稳定：如果对应于每一个S( )，存在一个S
( )，（2分）使得当t趋于无穷时，始于S( )的轨迹不脱离S( )，（2分）则系统之平衡状态xe 0称为在Lyapunov意义下是稳定的。（1分）
能控性：对于单输入n阶线性定常连续系统x
AX BU，若存在一个分段连续的控制函数u(t)，能在有限
封 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃的时间段内[t0,tf]，（2分）把系统从t0时刻的初始状态X(t0)转移到任意指定的终态X(tf)在t0时刻的状态是能控（2分）；如果系统每一个状态
（1分）
动态方程：用系统的状态方程和输出方程来描述系统的动态行为（2分）统的动态方程。（3分） 线
┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃
（本题85分，其中第1-4小题每题10分，第5-7小题每题15分，）二、综合题 1、RLC电路如图所示，建立系统的动态方程。
L
UO
R-L-C电路有两个独立的储能元件L和C，取电容C两端电压和流过电感L的电流i作为系统的两个状态变量，分别记作x1和x2。（4分）
根据基尔霍夫电压定律和R、L、C元件的电压电流关系（），可得到下列方程：
《现代控制理论》试卷
第 1 页 （ 共 6 页 ）
写成矢量形式为：
（4分）
（2分）
其他情况，酌情给分。
2、已知系统的传递函数为G(s) 2s 6s3
4s2
5s 2
，求状态空间表达式。
解：已知a0 2,a1 5,a2 6,b0 6,b1 2,b2 b3 0（5分） 由直接法可得状态空间表达式为
（3分）
（2分）
其他情况，酌情给分。
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