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动量守恒定律专题复习例题

例7、 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

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动量守恒定律专题复习例题

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例8、如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？

分析： 当人从船头走到船尾的过程中,人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用,故系统水平方向动量守恒,设某时刻人对地的速度为v2,船对地的速度为v1,

则 mv2－Mv1=0,即v2/v1=M/m.

在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒

故mv2t－Mv1t=0,即ms2－Ms1=0,而s1+s2=L,所以

mM s L,s2 L1 M mM m

总结

1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即：

m1v1=m2v2

则：m1s1= m2s2

2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。

3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。

例 9、一个质量为M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为 m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？

解：劈和小球组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，由动量守恒：Ms2 - ms1=0

s2+s1=b

s2=mb/(M+m)即为M发生的位移。

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