代数式的初步知识

一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1. 代数式的分类有理式

代数式

无理式

2. 代数式的有关概念

(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母

连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式．

（2）有理式： 和 统称有理式。 （3）无理式：

3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

（二）：【课前练习】

1. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ） A.a b B.(a b)2 C.a b D.a b 2. 当x=-2时，代数式-x+2x-1的值等于（ ）

A.9 B.6 C.1 D.-1

3. 当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8

4. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售， 后因库存积压降价，按售价的

九折出售，每件还盈利（ ）

A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元

5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、 ④是正方形，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S＝______________；图④的面积P为_____________，则P_____s。 a+b④

③ a

①2ab②

a+bbb

二：【经典考题剖析】

1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1）a-ab+b；（2）S=

2

2

2222

2

1

（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2 R。 2

2. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。