2012年考研数学真题及参考答案(数学二)
2012年全国硕士研究生入学统一考试
数学二试题解析
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．
x2+x
渐近线的条数为（） （1）曲线y=2
x 1
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【答案】：C
x2+x
=∞，所以x=1为垂直的 【解析】：lim2
x→1x 1
x2+x
lim2=1，所以y=1为水平的，没有斜渐近线 故两条选C
x→∞x 1
（2）设函数f(x)=(e 1)(e（A）( 1)
n 1
x
2x
2)L(enx n)，其中n为正整数，则f'(0)=
(n 1)!
（B）( 1)(n 1)! （C）( 1)
n 1
n
n!
（D）( 1)n! 【答案】：C
【解析】：f(x)=e(e 所以f(0)=( 1)
''
x
2x
n
2)L(enx n)+(ex 1)(2e2x 2)L(enx n)+L(ex 1)(e2x 2)L(nenx n)
n 1
n!
（3）设an>0(n=1,2,…)，Sn=a1+a2+…an，则数列(sn)有界是数列（an）收敛的
(A)充分必要条件. (B)充分非必要条件.
（C）必要非充分条件. （D）即非充分地非必要条件.
【答案】：(A)
