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2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．

x2 x(1)曲线y 2的渐近线条数 ( )

x 1

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

(2) 设函数f(x) (ex 1)(e2x 2) (enx n)，其中n为正整数,则f (0) ( )

(A) ( 1)

n 1

(n 1)! (B) ( 1)n(n 1)! (C) ( 1)n 1n! (D) ( 1)nn!

(3) 设an 0(n 1,2,3 ),

Sn a1 a2 a3 an，则数列 Sn 有界是数列 an 收敛的

( )

(A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要

k

2

(4) 设Ik exsinxdx,(k 1,2,3),则有

( )

(A) I1 I2 I3 (B) I3 I2 I1 (C) I2 I3 I1 (D) I2 I1 I3 (5) 设函数f(x,y）为可微函数，且对任意的x,y都有

(x,y) (x,y)

0 0,则使不等式 x y

f(x1,y1) f(x2,y2)成立的一个充分条件是

( )

(A) x1 x2,y1 y2 (B) x1 x2,y1 y2 (C) x1 x2,y1 y2 (D) x1 x2,y1 y2 (6) 设区域D由曲线y sinx,x

2

,y 1围成，则 (x5y 1)dxdy

D

( )

(A) (B) 2 (C) -2 (D) -

0 0 1 1

(7) 设α1 0 ,α2 1 ,α3 1 ,α4 1 ,其中c1,c2,c3,c4为任意常数，则下列向量

c c c c

2 3 4 1