《四边形的性质》

多边形的内角和与外角和

1.内角和为1440°的多边形是 ．

2.一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.

3. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ） 【中考演练】

1．（北京）若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

2. （威海）如图，在正五边形ABCDE

中，连结AC，AD， 则∠CAD的度数是

．

式中，不能成立的是（ ） ．．A． D 60

B． A 120

C． C D 180 D． C A 180

【考点链接】

1．平行四边形的性质

（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形

4.(青海）一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（ ）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形

【考点链接】

1. 四边形有关知识

⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ． ⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．

⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条． 2．易错知识辨析

多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 º．

【典例精析】

例1 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．

3. 下面各角能成为某多边形的内角的和邻角______.

的是（ ）

（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的A．430° B．4343° C．4320° 平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）

D．4360°

（3）平行四边形的面积公式____________________. 4. （凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和

2．平行四边形的判定

为570，那么这个多边形的边数为（ ）

（1）定义法：________________________.

（2）边：________________________

A．5 B．6 C．7 D．8 或_______________________． （3）角：________________________． （4）对角线：________________________．

平行四边形

1．平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o

，则∠D的度数 是 . 2．ABCD中，∠B=30°，AB＝4 cm，BC=8 cm，则四【典例精析】 边形ABCD的面积是_____. 例1 （南京）如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且3．平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，BE＝CF，AF＝DE． 则对角线AC的长是 . A D 求证：△ABF≌△DCE； 4

．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠Ｃ＝70°，AE

⊥BD于E，则∠DAE＝ 度．

B E F C 5

．平行四边形ABCD中，B ∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 （ ） A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 例2 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4 的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 6．（厦门）在平行四边形ABCD中， B 60，那么下列各

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