第二章 一元二次方程学案 2．1、花边有多宽（1）

【学习目标】1、知识与技能：理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。 2、能力培养：能根据具体情景应用知识。

3、情感与态度：体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性。 【学习重点】1、一元二次方程的定义； 2、一元二次方程的一般形式。 【学习过程】

一、前置准备：1、什么是方程？什么样的方程是一元一次方程？

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2、多项式2x-3x+1是几次几项式？每项的系数和次数分别是几？

二、自学探究：

理解一元二次方程的概念并会把一元二次方程化为一般形式。

自学教材，回答：

（1）如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为 m 根据题意，可得方程

（2）试再找出其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和： ；

如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为 、 、 、 ，根据题意可得方程： （3）根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m，梯子顶端距地面的垂直距离为 m，根据题意，可得方程： 三、合作交流：

观察上述三个方程，它们的共同点为：① ；② ； 象这样的方程叫做 。其中我们把 称为一元二次方程的一般形

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式，ax，bx，c分别称为 、 、 ，a、b分别称为 、 。

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1、 分别把上述三个方程化为ax+bx+c=0的形式并说明每个方程的二次项系数、一次项系数

和常数项： （1） （2） （3）

四、归纳总结：

通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。 1.一元二次方程的定义；

2、一元二次方程的一般形式。