高一数学指数函数及其性质的应用练习题及答案18
1＋ 1．已知集合M＝{－1,1}，N＝ x2x1<4，x∈Z ，则M∩N等于( )
A．{－1,1} B．{－1}
C．{0} D．{－1,0}
【解析】 因为N＝{x|21<2x1<22，x∈Z}， －＋
又函数y＝2x在R上为增函数，
∴N＝{x|－1<x＋1<2，x∈Z}
＝{x|－2<x<1，x∈Z}＝{－1,0}．
∴M∩N＝{－1,1}∩{－1,0}＝{－1}．故选B.
【答案】 B
112．设44(<(14)<1，那么( ) ba
A．aa<ab<ba B．aa<ba<ab
C．ab<aa<ba D．ab<ba<aa
1【解析】 由已知及函数y＝4
得0<a<b<1.
由y＝ax(0<a<1)的单调性及a<b，得ab<aa.
a由0<a<b<1知0<b
a∵b()是R上的减函数， x())＝1.∴a<b.故选C. aa<b0aa
11也可采用特殊值法，如取a＝，b32
【答案】 C
3．已知函数f(x)＝a－1f(x)为奇函数，则a＝________. 2＋1【解析】 解法1：∵f(x)的定义域为R，又∵f(x)为奇函数，
∴f(0)＝0，即a－110.∴a＝22＋1解法2：∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，
111即a－－a，解得a＝. 22＋12＋1
【答案】 1 2
4．函数y＝2－x2＋ax－1在区间(－∞，3)内递增，求a的取值范围．
a【解析】 对u＝－x2＋ax－1＝－x－2(2aa2＋1，增区间为－∞，2， 4(aa∴y的增区间为－∞，2，由题意知3≤，∴a≥6. 2
∴a的取值范围是a≥
6. (]
一、选择题(每小题5分，共20分)
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