山东省德州市武城二中高中数学 第二章《2.1平面直角坐标系中的基本公式》学案 新人教A版必修2
山东省德州市武城二中高二数学必修二人教A版第二章《2.1平面直角坐标
系中的基本公式》
【学习目标】
1.重点：理解和掌握数轴上的基本公式，向量的数量、长度的有关概念。 2.难点：向量的数量公式的推导与理解。 【学习过程】
（一）自主学习（阅读课本，完成下列问题）
1.一条给出了 线上建立了
、
和
的直线叫做
，或称在这条直
，在数轴上，若点P与x对应，称P的坐标为x，记作P(x).
。
2.位移是一个既有大小，又有方向的量，通常称作位移向量，本书中称作
，记作||.数轴上
从点A到点B的向量，记作AB，A为AB的起点，B为AB的终点，线段AB的长度称作AB的
的向量叫做相等的向量。
3.在数轴上，点A作一次位移到点B，再由点B作一次位移到点C，则位移称作位移与位移的和，记作
。
。
在数轴上，任意三点A、B、C，向量、、的坐标都具有关系：AC=AB+ ，A、B两点的距离d(A,B) |AB|
4.设是数轴上的任一个向量，O为原点，点A(x1)、B(x2)，则AB OB OA
。
（二）思考
1.向量、向量的坐标、向量的长度三者之间有什么关系？
2.|x a|在数轴上表示什么样的几何意义？ 【例题分析】
例1.数轴上A，B两点的坐标分别为x1 a b，x2 a b，分别求AB、BA、d(A,B)、d(B,A)、线段AB中点M的坐标。
变式探究1.已知数轴上三点A(x)、B(2)、P(3)，满足|AP| 2|BP|，求x.
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