导数
导 数
考试内容：
导数的背影．
导数的概念．
多项式函数的导数．
利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．
考试要求：
（1）了解导数概念的某些实际背景．
（2）理解导数的几何意义．
（3）掌握函数，y=c(c为常数)、y=xn(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数．
（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值．
（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值．
知识要点
一、导数的概念
1．平均变化率
f(x2) f(x1)f(x1 x) f(x1) y f x xx2 x1 x
注 1：其中 x是自变量的改变量，可正，可负，可零。
2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的速度。
2. 导数的概念
函数y f(x)在x x0处的瞬时变化率是，
limf(x0 x) f(x0) y lim x 0 x x 0 x
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