全国中学生高三物理竞赛第8—17届预赛题：机械振动和机械波
全国中学生高三物理竞赛第8—17届预赛题：机械振动和机械波
全国中学生物理竞赛第8—17届预赛题
机械振动和机械波
二十九、某地有一大型摆钟，其走时由钟的摆动来控制。若将钟摆看作单摆，当摆长为l1时，摆钟指示经过时间为２４小时的时候，比标准钟指示快１２分０秒。要使摆钟走时正确，其摆长应调到多大？（第九届预赛）
三十、下图中A是某种材料制成的小球，B为某种材料制成的均匀刚性
薄球壳。假设A与B的碰撞是完全弹性的，B与桌面的碰撞是完全非弹
性的。已知球壳B的质量为m，内半径为α，放置在水平的、无弹性的
桌面上。小球A的质量亦为m，通过一自然长度为a的柔软的弹性轻绳
悬挂在球壳内壁的最高处，如图所示。弹性轻绳被拉长时相当于倔强系
数为k的弹簧，且kα=9mg/2。起初将小球A拉到球壳的最低点处，然后轻轻释放。试详细地、定量地讨论小球以后的运动。（第九届预赛）
三十一、三根长度均为l=2.00米，质量均匀的直杆，构成一正三
角形框架ABC。C点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴
转动。杆AB是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动，如图所
示。现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证
松鼠的运动是一种什么样的运动。（第十三届预赛）
三十二、将一根长为100多厘米的均匀弦线，沿水平的x轴放置，拉紧并使两端固定，现对离固定的右端25cm处（取该处为原点O，如图1所示）的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向（即y轴方向）的扰动，其位移随时间的变化规律如图2
所示。该扰动将沿弦线传播而形
