第十一章 全等三角形复习课（学案）

班级________姓名____________

学习目标

1. 通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法；

2. 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力. 中考考试说明

了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件和性质，会用三角形全等的条件和性质解决有关问题. 整理思路：

1、能够_____________的两个三角形叫做全等三角形. 2、全等三角形的_________相等，__________相等.

3．一般三角形全等的判别方法：. 直角三角形全等的判别方法：__________________________________________________. 4．. 5．三角形全等的条件思路：

当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找__________________________________. 当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 ___ . 当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 ___ . 推陈出新：

一．挖掘“隐含条件”判全等 1．如图（1），AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB吗?说说理由．

2．如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ，BE．说说理由．

3．如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD．说说理由．

二.添条件判全等

1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ；

根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 . 2.已知AB//DE，且AB=DE，

（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 .

（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.

三．熟练转化“间接条件”判全等

1.如图，AE=CF，AD=CB，∠AFD=∠CEB=90º，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？

2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？

四、中考链接

等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N.

（1）你能找到一对三角形的全等吗？并证明． （2）BM，CN，MN之间有何关系？

(3)

若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么（1）、（2）中的结论是否依旧成立？若不成立，请直接写出正确的结论.