小学数学典型应用题

1 归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。归一就是单一量相同。

【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 2 归总问题

【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、总工作量、总产量、总路程等。归总就是总量相同。

【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数

【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

解：（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。。 3 和差问题

【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2

【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例： 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解 甲班人数（大数）＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数（小数）＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 4 和倍问题

【含义】 已知两个数的和及大、小数的倍数关系（大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】数量和÷倍（份）数和＝一倍（份）的数（整数题算法）

或 数量和÷分率和=单位1的数 （分数题算法） 方程解法：设一倍的数（或单位1的数为x,另一个量用含x的式子表示，列出加法方程）

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例： 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）先求一份的量（杏树）？ 248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）

或 248-62=186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。 5 差倍问题