八年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第五章二元一次方程组】

第五章 二元一次方程组

第1节 认识二元一次方程组

【学习目标】

1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念。 2．会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

3.会列简单的二元一次方程、二元一次方程组，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，掌握用方程解决实际问题的方法。 【学习重难点】

重点：二元一次方程、二元一次方程组的有关概念。

难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养良好的数学应用意识。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】

模块一 预习反馈 一、学习准备

1、方程的概念： 2、方程的解：

3、一元一次方程的概念： 4、阅读教材：第一节《认识二元一次方程组》

二、教材精读

5、理解二元一次方程的概念

例：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？

设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程 ；若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：

归纳：含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。

实践练习：下列方程有哪些是二元一次方程

（1）x 3y 9 0， （2）3x 2y 12 0， （3）3xy=1， （4）

2

1m

+2y=1， （5）3x x 2y 5， （6） 5n 1.

2x

解：

注意：这个定义有三个地方要注意：①、含有两个未知数；②、含未知数的项的次数是一次，不可理解为两个未知数的的次数是一次。如3xy 1中，含有两个未知数，且两个未知