专题六：带电粒子在电磁场中的运动
专题六：带电粒子在电磁场中的运动
一、典例精析：
例1．如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。求： 带电微粒进入偏转电场时的速率v1；
偏转电场中两金属板间的电压U2； 为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
解析：
带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理
U1q
12
mv1
2
=1.0×104m/s
v1
2U1qm
带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动 水平方向：v1
Lt
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2 竖直方向：a
Eqm
qUdm
qUdm
2
2
Lv1
v2 at 由几何关系
v2v2
U2L2dU
1
tan
qU2Ldmv
21
U
2
2dUL
1
tan
得U2 =100V
带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知
R
R2 D
R 2D
3
设微粒进入磁场时的速度为v/
v
v1cos30
由牛顿运动定律及运动学规律
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