初三几何证明综合题1
几何证明综合题（1）
1、将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与BC相等的线段是 ▲ ，∠CAC′= ▲ °．
C'
DCC'CDC
BA BA'ADA(A')B问题探究
图1 图2
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向
△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.
E
QP
F
BG
图3
C
2、点O是等边△ABC所在平面上的任意一点，连结OA并延长到E，使得AE=OA。以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC，连结EF。探究EF与BC的关系。
3、 如图12，在△ABC中，D为BC的中点，点E、F分别在边AC、AB上，并且∠ABE=∠ACF，BE、CF交于点O．过点O作OP⊥AC，OQ⊥AB，P、Q为垂足．求证：DP=DQ．
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