数学运算

数量关系解题技巧—数学运算(上)

一、利用“凑整法”求解的题型

例题：1.513.63.86.4的值为

A.29 B.28 C.30 D.29.2

答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，方法是利用交换律和结合律，把数字凑

成整数，再进行计算，就简便多了。

二、利用“尾数估算法”求解的题型

例题：425683544828的值是

A.2488 B.2486 C.2484 D.2480

答案为D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D。

三、利用“基准数法”求解的题型

例题：19971998199920002001

A.9993 B.9994 C.9995 D.9996

答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。

1.比例分配问题

例题：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？

A.100 B.150 C.200 D.250

答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。

2.路程问题

例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？

A.15 B.25 C.35 D.45

答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。

3.工程问题

例题：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成？

A.5天 B.6天 C.7.5天 D.8天

答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是：

工作总量÷工作时间=工作效率

我们可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为1/n+1/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。