新北师大版八年级上数学第一章到第七章知识点总结

第一章 勾股定理

【主要知识】

1、勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于_______________。如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么________________

【注】①直角三角形；②找准斜边、直角边。

2、（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足_____________，那么这个三角形是直角三角形。

（2）勾股数：满足a b c的三个正整数，称为______________。 3、勾股定理的应用

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）

A．26 B．18 C．20 D．21

2、在下列数组中，能构成一个直角三角形的有（ ） ①10，20，25；②10，24，25；③9，80，81；④8；15；17

A、4组 B、3组 C、2组 D、1组

3、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)－ｃ,则此三角形是 ( ). A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 4、下列各组数：①0.3，0.4，0.5；②9，12，16；③4，5，6；④8a，15a，17a（a 0）； ⑤9，40，41。其中是勾股数的有（ ）组

A、1 B、2 C、3 D、4

5、将Rt△ABC的三边都扩大为原来的2倍，得△A’B’C’,则△A’B’C’为( ) A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ）

A：5 B： C：52 D：5

7、已知a、b、c

是三角形的三边长，如果满足(a 6) c 10的形状是（ ）

A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形

2

2

2

222

0，则三角形

第二章 实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类