《直线与圆的位置关系》教学设计
直线与圆的位置关系
教学目标：
一、知识技能
（一） 探索并掌握直线与圆的三种位置关系。
（二） 观察直线与圆的位置关系的变化过程，这三种位置关系对应的圆的半径
r与圆心到直线的距离d之间的数量关系。
二、能力训练要求
（一） 经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。 （二） 通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和
圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。
三、过程与方法
从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数感，发展观念，同时提高学生运动变化的观点观察和分析问题的能力。
（一） 让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，知道直线和圆相交、
相切、相割的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系。
（二） 在解决问题的过程中，会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数
量关系，揭示直线和圆的位置关系。
四、情感态度与价值观
学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感，让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。
教学重点和难点：
教学重点：直线与圆的三种位置关系。
教学难点：用数量关系描述直线与圆的位置关系。
教学方法：小组讨论、引导式
教学安排：1课时
教学过程：
一、创设情境，导入新课
首先复习点和圆的三种位置关系及圆心到点的距离d与半径r的关系由此引出本节课直线与圆的位置关系。
观察一轮红日从海平面升起的三幅照片，提出问题：
师：那么“还是日出”又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画。能不能结合我们学过的知识，把它们抽象出几何图形，总结出直线和圆有几种位置关系？
【教法】：让学生感受到实际生活中存在的直线与圆的三种位置关系。便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线与圆的公共点个数的变化。
二、新授
通过观察，知道直线和圆的位置关系有哪几种吗？分别怎样定义？
【教法】：让学生自己作出判断并说出直线与圆相离、相切、相交的定义，尽可能地有学生来概括和叙述，这样有利于提高学生的语言表达能力。教师要强化切线的定义，要让学生理解“唯一”即“有一个且只有一个”的意思。
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