第二章第3-4节公式法;分解因式法
一、教学内容
公式法、因式分解法解一元二次方程
二、教学目标
1、通过用配方法解字母系数的方程，发现并掌握方程的公式解，体会用公式法解方程的含义与便利。
2、会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。
3、会用分解因式法（提取公因式法、公式法）解形如x x a 0和x a 0的特殊
2
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的简单的数字系数的一元二次方程。
4、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择学过的方程的解法，体会解决问题方法的多样性。
三、知识要点
1、用配方法解一般的字母系数的方程
b b2 4ac
2、求根公式：x
2a
3、用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法，会用公式法解一元二次方程。 4、分解因式法的含义
当一元二次方程的一边为0，另一边易于分解成两个因式的乘积时，我们可以先把代数式分解成两个一次因式的乘积，然后求解。这种解一元二次方程的方法称为分解因式法。 5、用提取公因式法解一元二次方程
x2 ax 0 x x a 0
x 0或 x a 0
6、利用公式法解一元二次方程
（1）平方差公式：x2 a2 0 x a x a 0 （2）完全平方公式：x2 2ax a2 0 x a 0
2
7、注意不能用直接约分解一元二次方程 x x a b x a x b 这里我们不能确定x a 0
四、重点难点
重点：
1、用配方法解一般字母系数的一元二次方程，通过配方法解方程得到方程的公式解。 2、理解掌握一元二次方程的求根公式，会利用公式法解一般的一元二次方程。
3、会用分解因式法（提取公因式法、公式法）解一些简单的数字系数的一元二次方程。 4、根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择学过的方程的解法，体会解决问题方法的多样性。
难点：
1、用配方法解一般字母系数的一元二次方程，通过配方法解方程得到方程的公式解。 2、理解掌握一元二次方程的求根公式，会利用公式法解一般的一元二次方程。
3、根据具体的一元二次方程的特征，灵活的选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性
4、通过分解因式法的学习，加深体会降次、转化等数学思维方法。
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