您的位置： 文档网所有分类自然科学数学 正态分布的性质及在实际中的应用

正态分布的性质及在实际中的应用

正态分布的性质及在实际中应用

若连续型随机变量X的概率密度为f(x)=

1 e

x μ 2

2σ,-∞< <∞,其中

μ，σ（σ>0）为常数，则称X服从参数为μ，σ的正态分布或高斯分布，记为X~N(μ,σ2) 正态分布具有以下性质： ①f(x)≥0；

∞

② ∞f(x)dx=1

x μσ

证明e

：

x μ 2

2σ令dx=

=t,e

t2 得dt

2

到记利

∞1 ∞ ∞1

∞ 2π

S=S

2

∞

∞

e

t2

dt 则有S

2+μt

∞∞

2 = e ∞ ∞

dtdμ ,

用极坐标将它化成二次积分得到

=

2π∞

00

re

r2

drdθ=2π,而S>

e

x μ 2

2σ0,故有

∞ ∞1

∞S ，于是 ∞dx=

e

t2 dt=1

第1页

你可能喜欢

  • 正态分布性质
  • 正态分布高考
  • 正态分布应用
  • 分块矩阵的应用
  • 概率论与数理统计论文
  • 矩阵的秩

正态分布的性质及在实际中的应用的相关文档搜索

正态分布的性质及在实际中的应用相关文档

最新文档

返回顶部