探析正态分布的应用

摘要：正态分布是概率论与数理统计中最重要的一个分布，并且在生物，物理及工程管理领域都有着十分广泛的应用。本文讨论了正态分布在解决概率论与数理统计中一些复杂问题中的应用，并通过具体例子说明正态分布也是一个解决现实应用问题的有效手段。 关键词：正态分布 性质 应用

Analyze application of normal distribution

Abstract: Normal distribution is the most important distribution of probability theory and

mathematical statistic, and has a very wide range of applications in biology, physics and engineering. This paper discussed the normal distribution solving some complex probability and mathematical statistics and real-life problems.

Keywords: normal distribution; property; application

正态分布又称高斯分布或是误差分布，它是自然界中最常见的一种概率分布，在数学、生物、物理及工程管理等领域都有着十分广泛的应用，比如在相同的生产条件下，产品的抗磨损度、抗拉强度、抗压强度等指标；一个生态系统内物种丰富度、物种分布密度等指标；同一种类种子的发芽率、充实饱满度等。中心极限定理表明：假如一个随机变量是由大量微小的、独立的随机因素构成的叠加结果，那么这个变量一定是正态随机变量。

1.正态分布密度函数性质的应用

如果随机变量X的概率密度为f x 为常数且

0

12

x 2

2

2

e

x

,其中 ,

2

，则称X服从参数 , 的正态分布，记为X

~N ,

,称X

为

正态变量，f x 为正态分布密度函数，如图1.