【高三总复习】10-6 排列与组合(理)(人教B版) 含解析
10-6排列与组合(理) 基础巩固强化
1.(2012·浙江理，6)若从1,2,3， ，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )
A．60种 B．63种 C．65种 D．66种 [答案] D
[解析] 本题考查了排列与组合的相关知识．取出的4个数和为偶数，可分为三类．
422四个奇数C45，四个偶数C4，二奇二偶，C5C4. 422共有C45＋C4＋C5C4＝66种不同取法．
[点评] 分类讨论思想在排列组合题目中应用广泛．
2．(2011·福州三中月考)某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为( )
A．120 C．52 [答案] C
3[解析] 间接法：C38－C4＝52种．
B．84 D．48
3．(2011·沧州模拟)10名同学合影，站成了前排3人，后排7人．现摄影师要从后排7人中抽2个站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为( )
25A．C7A5 2C．C27A5
22
B．C7A2 3D．C27A5
[答案] C
2
[解析] 从后排抽2人的方法种数是C7；前排的排列方法种数是
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