第一章 集合

第一节 集合的含义、表示及基本关系 A组

1．已知A＝{1,2}，B＝{x|x∈A}，则集合A与B的关系为________．

2．若 {x|x2≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是________．

3．已知集合A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，集合B＝{x|－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________．

4．(2009年高考广东卷改编)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N

2＝{x|x＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是________． 5．(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A＝{x|x>5}，集合B＝{x|x>a}，

若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．

6．(原创题)已知m∈A，n∈B，且集合A＝{x|x＝2a，a∈Z}，B＝{x|x＝2a＋1，a∈Z}，又C＝{x|x＝4a＋1，a∈Z}，判断m＋n属于哪一个集合？

B组

abab1．设a，b都是非零实数，y＝可能取的值组成的集合是________． |a||b||ab|

2．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B A，则实数m＝________.

3．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数是________个．

4．已知集合M＝{x|x2＝1}，集合N＝{x|ax＝1}，若NM，那么a的值是________．

5．满足{1}A {1,2,3}的集合A的个数是________个．

1b1c16．已知集合A＝{x|x＝a＋，a∈Z}，B＝{x|x＝，b∈Z}，C＝{x|x＝，62326

c∈Z}，则A、B、C之间的关系是________．

7．集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x<a}，则“A B”是“a>5”的________．

8．(2010年江苏启东模拟)设集合M＝{m|m＝2n，n∈N，且m<500}，则M中所有元素的和为________．

9．(2009年高考北京卷)设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1 A，且k＋1 A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．

10．已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，试求x，y的值．

11．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，

(1)若B A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；

(2)若A B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；

(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．

12．已知集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}．