2013年高考数学复习资料-集合和简单逻辑.doc
集合和简单逻辑
知识点回顾 一、 考试内容
1集合、子集、交集、并集、补集。
2不等式的解法，含绝对值的不等式。
3逻辑联结词，四种命题，充分条件和必要条件。 二、
主要性质和运算法则
A A, A,A U,CUA U,
A B,B C A C;A B A,A B B;A B A,A B B.
1包含关系：
2等价关系：A B A B A A B B CUA B U 3集合的运算律：
交换律：A B B A;A B B A.
结合律:(A B) C A (B C);(A B) C A (B C) 分配律:.A (B C) (A B) (A C);A (B C) (A B) (A C) 0-1律： A , A A,U A A,U A U 等幂律：A A A,A A A.
求补律：A∩ UA=φ A∪ UA=U UU=φ Uφ=U U( UA)=A
三、
反演律： U(A∩B)= ( UA)∪( UB) U(A∪B)= ( UA)∩( UB) 有限集的元素个数
定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.
基本公式：
(1)card(A B) card(A) card(B) card(A B)(2)card(A B C) card(A) card(B) card(C)
card(A B) card(B C) card(C A) card(A B C)
(3) card( UA)= card(U)- card(A) （4）设有限集合A, card(A)=n,则 (ⅰ)A的子集个数为2n； (ⅱ)A的真子集个数为2n 1；
(ⅲ)A的非空子集个数为2n 1； (ⅳ)A的非空真子集个数为2 2.
n
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