电磁感应量子物理
习题十
10-1 一半径r=10cm的圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当回路
半径以恒定速率
dr-1
=80cm·s收缩时，求回路中感应电动势的大小． dt
解: 回路磁通 m BS Bπr2 感应电动势大小
d mddr
(Bπr2) B2πr 0.40 V dtdtdt
10-2 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R=5cm，如题10-2图所示．均匀磁
-3
场B=80×10T，B的方向与两半圆的公共直径(在Oz轴上)垂直，且与两个半圆构成相等
的角 当磁场在5ms内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向．
解: 取半圆形cba法向为i， 题10-2图
则 m1同理，半圆形adc法向为j，则
πR2 Bcos
2
m
2
πR2 Bcos
2
∵ B与i夹角和B与j夹角相等，
∴ 45 则 m BπR2cos
d mdB
πR2cos 8.89 10 2V dtdt
方向与cbadc相反，即顺时针方向．
*10-3 如题10-3图所示，一根导线弯成抛物线形状y=ax，放在均匀磁场中．B与xOy平面垂直，细杆CD平行于x轴并以加速度a从抛物线的底部向开口处作平动．求CD距O点
为y处时回路中产生的感应电动势．
解: 计算抛物线与CD组成的面积内的磁通量
2
m 2 BdS 2
ya
2B3
B(y x)dx 2y2
32
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