第五章 中心对称图形（二）小结与思考

学习过程：知识回顾

一、1．圆是 的点的集合．

2．点与圆的位置关系 ：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则

（1）点A在⊙O上﹤＝﹥ ；（2）点A在⊙O内﹤＝﹥ ；

（3）点A在⊙O外﹤＝﹥ ．

3．圆的确定：

（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；

（2）不在同一直线上的三点可以确定一个圆；

（3）经过三角形的三个顶点可以确定一个圆，这个圆称为三角形的 ．外接圆的圆心就是 的交点．

4 ．圆的基本性质：

（1）同圆或等圆的半径相等；

（2）圆是轴对称图形，也是中心对称图形；对称轴是 ，对称中心是 （3）在同圆或等圆中，如果 、 、 或 ，这四组量中只要有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等；

（4）如果圆的直径垂直于弦，那么这条直径 ，并且 ．

（5）一条弧的度数是n°，它所对的圆周角是 ，它所对的圆心角是 。

二、直线与圆

1．直线与圆的位置关系：

设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则

（1） 直线与⊙O相切﹤＝﹥ ；

（2） 直线与⊙O相交﹤＝﹥ ；

（3） 直线与⊙O相离﹤＝﹥ ．

2．圆的切线的判定：（1）直线与圆只有一个交点；（2）圆心到直线的距离等于半径；（3）直线过半径的

外端，并且垂直于这条半径．

3．圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径；

4．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们 相等，这点与圆心的连线平

分 ．

5.Rt△ABC，∠C=90°，三边为a、b、c它的外接圆半径等于 它的内切圆的半径为