2011年全国高中数学联赛安徽省预赛试题及答案
11.（22分）已知
，
12.（22分）桌上放有根火柴，甲乙二人轮流从中取走火柴.甲先取，第一次可取走至多者获胜.问：当
时，甲是否有获胜策略？请详细说明理由.
根火
，
的三边长度各不相等，
的垂直平分线的交点.求证：
，
，
分别是
，
，
的平分线与边
的面积小于的面积.
柴，此后每人每次至少取走根火柴.但是不超过对方刚才取走火柴数目的2倍.取得最后一根火柴
2010年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷
参考答案及评分标准
一、填空题（每小题8分，共64分） 1.答案：
提
示
：
. 因
，
设
（
）
，
则
（其中，，为锐角），所
以当2. 答案：
时，
，当时，，故.
提示：因两函数图象关于直线得
.
对称，所以，，∴，解
3. 答案：
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