2011年全国高中数学联赛安徽省预赛试题及答案
2010年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷及详细答案
(考试时间:2010年9月4日9：00—11：30) 注意：
1.本试卷共12小题，满分150分； 2.用钢笔、圆珠笔或签字笔作答； 3.书写不要超过装订线； 4.不能使用计算器.
一、填空题（每小题8分，共64分） 1.函数2.函数
的值域是__________________________.
_____________________的图象与
的图象关于直线
对称.
3.正八面体的任意两个相邻面所成二面角的余弦值等于__________________________.
4.设椭圆5.设是复数，则
与双曲线相切，则__________________________.
的最小值等于__________________________.
的三个根构成公差为1的等差数列，则，，
6.设，，是实数，若方程
应满足的充分必要条件是__________________________. 7.设动点
二、解答题（共86分）
是
的内心，
，
，
，
，
，
的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于________________________.
8.从正方体的八个顶点中随机选取三点，构成直角三角形的概率是__________________.
9.（20分）设数列
满足，，.求的通项公式.
10.（22分）求最小正整数使得
可被2010整除.
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