15届高二文科空间向量与立体几何测试题答案
空间向量与立体几何测试题(文科)
一、选择题(每小题6分,共48分) 1.下列各组向量中不平行的是( )
A.a (1,2, 2),b ( 2, 4,4) B.c (1,0,0),d ( 3,0,0)
C.e (2,3,0),f (0,0,0) D.g ( 2,3,5),h (16,24,40)
2.若直线l的方向向量为a=(1,0,2),平面α的法向量为u=(-2,0,-4),则( ) A.l∥α B.l⊥α C.l α D.l与α斜交
8
3.若向量a (1, ,2),b (2, 1,2),且a与b的夹角余弦为,则 等于( )
9
22
A.2 B. 2 C. 2或 D.2或
5555
4. 如果直线l、m与平面α、β、γ满足 =l,l∥α,m 和m ,那么必有( )
A. 且 ∥ B. ,且m∥ C. m∥ 且l mD. l m且
5.若A(x,5 x,2x 1),B(1,x 2,2 x),当AB取最小值时,x的值等于( )
A.19 B.
8819 C. D. 7714
6.设a,b,c表示三条直线, , 表示两个平面,则下列命题中逆命题不成立的是( )
A. c ,若c ,则 // B. b ,c ,若c// ,则b//c
C.b ,若b ,则 D. b ,c是 在 内的射影,若b c,则
b
7.正三棱柱ABC—A1B1C中,D是AB的中点,CD等于,则顶点A1到平面CDC1的
距离为( ).
D.2 2
8.在边长为1的正方形ABCD中,P、Q分别是AD、BC上的动点,PQ//AB.沿PQ将正方
A.
1 2
B.1 C.
形ABCD折成直二面角A—PQ—C,则点A与点C之间的最小距离为( )
A
2 B C 1 D
2 22
二、填空题(每小题6分,共30分)
9.已知向量a (2, 1,3),b ( 4,2,x),若a b,则x ______
10.若向量a (4,2, 4),b (6, 3,2),则(2a 3b) (a 2b) ________________。

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