第３０卷第ｌＯ期２００９年ｌＯ月

仪器仪表学报

ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔ

Ｖ｜０１．３０Ｎｏ．１０

Ｏｃｔ．２００９

基于轮廓波维纳滤波的图像压缩传感重构木

李林，孔令富，练秋生

（燕山大学信息科学与工程学院秦皇岛０６６００４）

摘要：图像压缩传感重构利用自然图像可稀疏表示的先验知识，从比奈奎斯特采样率低得多的随机投影观测值中重构原始图像。为了克服传统的压缩传感重构中正交小波方向选择性差和未利用变换系数的邻域统计特性的缺点，利用了轮廓波维纳滤波去噪算子替代迭代阈值法中的阈值算子，进而提出了基于轮廓波维纳滤波的图像压缩传感的重构算法。实验结果表明，该算法提高了重构图像的峰值信噪比和视觉效果，保护了图像的细节，加快了重构算法的收敛速度。关键词：压缩传感；轮廓波；迭代维纳滤波；邻域系数中图分类号：ＴＰ３９１

文献标识码：Ａ

国家标准学科分类代码：５１０．４０５０

Ｉｍａｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ

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（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ０６６００４，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍａｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ

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ｏｌｄｏｐｅｒａｔｏｒｉｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ａｎｄｔｈｅｎｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｗｉｔｈ

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ｇｏｒｉｔｈｍ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ；ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ；ｉｔｅｒａｔｉｖｅＷｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

１引言

所以需对图像进行随机投影抽样，得到Ⅳ＝《（，，ａ；））二，

其中口，为随机基向量，并与图像稀疏表示的基函数甲不相干。重构图像．厂时，需结合图像的先验知识，在尽量满足随机投影观测值约束条件下，使，的稀疏性最大。

Ｄｏｎｏｈｏ的理论结果表明１２】，对于像素数为Ｍ的尽稀疏

随着科技进步，信号带宽越来越宽，并在某些场合是不可知的，传统的香农抽样定理在应用中受到了挑战。

对此Ｃａｎｄｅｓ和Ｄｏｎｏｈｏ等学者提出了压缩传感（ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ）理论ｕ五】，它通过对可稀疏表示的信号厂进行随机投影口１抽样，得到了比奈奎斯特抽样频率少得多的非相干观测值，结合信号在某一变换域可稀疏表

图像，利用Ｏ（Ｋｌｏｇ（Ｍ））个随机投影观测值和ｆ。范数最小

化准则可以重构原始图像，重构误差和ｘ个显著系数的逼近误差相当。

目前的图像压缩传感重构算法中主要采用正交小波进行图像的稀疏表示，并利用迭代阈值法解决信号的重构问题。小波是表示具有点奇异性目标函数的最优基，常用的二维小波是一维正交小波的张量积，仅有水平、垂直和对角线３个方向，且各向同性，难以表示轮廓、

示的先验知识重构原始信号夕，观测值数量取决于信号

表示的稀疏性而非信号的带宽。

图像压缩传感与传统的图像压缩不同，由于在抽样之前无法知道哪些变换系数是显著系数，不能直接抽取，

收稿日期：２００９－０１

ＲｅｃｅｉｖｅｄＤａｔｅ：２００９－０１

基金项目：国家自然科学基金（６０７７２０７９）资助项目

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