北京小学府学奥数教材

2007年4月14日 四年级

例1、（1）在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3：0战胜俄罗斯队，中国队三局总

分为77分，俄罗斯队三局总分为68分，且每一局的比分差不超过4分，三局比分分别是多少？

分析与解答：77－25×3=2分，可知3局中国队得分有两种情况：①26、26、25，②27、25、25；将总分差77－68=9分进行分配，可知情况①不成立，所以三局的比分为27：25，25：22，25：21。

（2）有一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以2：1战胜俄罗斯队，而中国队三局

比赛的总得分却比俄罗斯队三局比赛的总得分少21分，中国队输给俄罗斯队的那局比分是几比几？

分析与解答：获胜每局至少相差2分，由于总分中国队比俄罗斯少21分，可知输掉一局的比分差是21＋2×2=25分，所以比分为0：25。

例2、（1）A，B，C，D四个重量不同的钢珠，用天平两个两个称，共称了六次，最重的是B

和C，第二重的是A和B，请将这四个钢珠按重量从重到轻依次排列出来。 分析与解答：最重、第二重均有B，可知B最重，所以B＞C＞A＞D。

（2）四个小朋友的体重从轻到重依次是甲、乙、丙、丁，并且都是整千克数。两两一组

称得的体重分别是：71，73，75，76，78，80（千克）。四人的总体重是多少千克？ 分析与解答：71＋80=151千克。

（3）有四位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了5次，称得的千克数

分别是99，113，125，130，144。其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是多少千克？

分析与解答：四人总体重为99＋144=243千克，没称过的两人体重和为243－125=188千克，此两人体重差为144－130=14千克，所以这两个人中体重较重的人的体重是（118＋14）÷2=66千克。

例3、（1）开学初六年级六个班正副班长召开年级会议，同学初次见面，不同班同学相互握手

致意。会议开始时，一班正班长说：“经我统计，除我以外你们各位握手次数各不相同。”则一班副班长握几次手？

分析与解答：设六个班正副班长分别为 （见图）：a1最多连10条线（如图），则除1 班正班长外，握手数应0～10次全出现，此 时只能a2为0次，可推知：一班副班长握5次手。

1 a2

1 2

1 2

1 2

f1 2

1 2