初二数学轴对称图形综合讲义

初二数学轴对称图形综合讲义

一、知识点：

1．轴对称与轴对称图形：

(1)成轴对称：把__________沿某一条直线折叠，如果它能够与_______________，那么称_____________。

(2)轴对称图形：把___________沿某一条直线折叠，如果__________________，那么称_______________。

(3)轴对称与轴对称图形的区别与联系：如果把成轴对称的_________________看作一个整体，那么这个整体就是____________________；如果把一个轴对称图形位于直线两旁的部分看作____________________，那么这两部分图形就是__________________。

2．轴对称的性质：

(1)___________________一条线段的___________，叫做这条线段的垂直平分线。

(2)轴对称的性质：

①成轴对称的两个图形__________；成轴对称的两个图形的对称线段_________，对称角________。

②如果两个图形成轴对称，那么对称轴是_____________________________；

③成轴对称的两个图形的任何对应部分________________．

3．设计轴对称图形：对称的美术图案，除____________对称外，有时___________也对称。

4．线段、角的轴对称性：

(1)线段的轴对称性：

①线段是______________，线段的_________________________是它的对称轴。

②垂直平分线的性质：垂直平分线上的点______________________________________。 ③到_____________________________点，在这条线段的垂直平分线上。

(2)角的轴对称性：

①角是_____________， _________________________是它的对称轴。

②角平分线的性质：角平分线上的点________________________________________。 ③角的内部到____________________________点，在这个角的平分线上。

5．等腰三角形的轴对称性：

(1)等腰三角形的定义(概念)：有两条边______________的三角形是等腰三角形。

(2)等腰三角形的性质：

①等腰三角形是____________________，______________________________________是它的对称轴；

②等腰三角形的_________________________相等，简称“__________________________”； ③等腰三角形的____________，____________，______________互相重合，简称“_________________”。

(3)等腰三角形的判定：

①根据“等腰三角形的定义(以“边”这个方面考虑)”：有两条边________的三角形是等腰三角形。

②以“角”这个方面考虑：如果一个三角形有两个角___________，那么这两个角所对的边也__________，

简称____________________。

(4)直角三角形的性质：直角三角形斜边上的_______等于______________________。