2011年各地中考数学压轴题精选11-20(解析版)
2011年各地中考数学压轴题精选11-20解析版
2011 福建三明
22.解：∵抛物线y＝ax2
－4ax＋c过A（0，－1），B（5，0）
a＝1
∴ c＝－1
25a－20a＋c＝0
解得：
5
c＝－1
（2）∵直线AB经过A（0，－1），B（5，0） ∴直线AB的解析式为y＝1
5
x －1
由（1）知抛物线的解析式为：y＝124
5－5
x－1
∵点P的横坐标为m，点P在抛物线上，点Q在直线AB上，PQ⊥x轴 ∴P（m15m 2－45－1），Q（m，1
5－1）
∴S＝PQ＝（1124
5m －1）－（5m －5m－1）
即S＝－12
5＋m （0＜m＜5）
（3）抛物线的对称轴l为：x＝2
以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l的位置关系有： 相离、相切、相交三种关系 相离时：0＜m＜15145－52＋105
2
＜m＜5； 相切时：m＝15－145－5＋1052 m＝2
； 相交时：15145－2m＜5＋1052
2011 福建三明
23.解：（1）在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，
AP＝1，CD＝AB＝2，则PB＝5．
∴∠ABP＋∠APB＝90° 又∵∠BPC＝90° ∴∠APB＋∠DPC＝90° ∴∠ABP＝∠DPC ∴△APB∽△DCP
