2013年湖北省高考理科数学试卷及答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数 学（理工类）
【34】（A，湖北，理1）在复平面内，复数z
A．第一象限
B．第二象限
2i
（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于 1 i
C．第三象限 D．第四象限
考点名称 数系的扩充与复数的概念 【34】（A，湖北，理1）D 解析：z
2i
i(1 i) 1 i，则z 1 i，其对应点Z（1，－1）位于第四象限. 1 i
1
【1】（A，湖北，理2）已知全集为R，集合A {x()x 1}，B {xx2 6x 8 0}，则A ðRB
2
A．{xx 0}
B．{x2 x 4}
D．{x0 x 2或x 4}
C．{x0 x 2或x 4} 考点名称 集合
【1】（A，湖北，理2）C
1
解析：∵x2 6x 8 0 x 2,x 4， 1 x 0，∴A ðRB {x0 x 2或x 4}.
2
【2】（A，湖北，理3文3）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A．( p)∨( q) B．p∨( q) 考点名称 常用逻辑语句 【2】（A，湖北，理3文3）A
解析：因为p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则 p是“没有降落在指定范围”， q是“乙 没有降落在指定范围”，所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( p)∨( q) . 【6】（B，湖北，理4文6
）将函数y x sinx(x R)的图象向左平移m(m 0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 A．
π
12
x
C．( p)∧( q) D．p∨q
B．
π
6
C．
π
3
D．
5π 6
考点名称 三角函数及其图象与性质 【6】（B，湖北，理4文6）B
解析：
因为yx sinx(x R)可化为y 2cos(x
6
，将它向左平移个单位得)（x∈R）
π
6
y 2cos (x ) 2cosx，其图像关于y轴对称.
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