双曲线参数方程的推导及其应用
双曲线参数方程的推导及其应用
双曲线参数方程的推导及其应用 哪 在现行中学数学教材中 ,
李
遥
观
武汉阅马场中学
虽然给出了双曲线方程 ! #
加以推导
。
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的参数方 。
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为参数
证明 (
但都未予以证明 圆 、
那么方程中的参数 、
沪的
几何意义就 )
椭圆
抛物线等参数方程中的参数那 ,
么明确和直观问题 。
。
因此不但给教学带来一些困难
而且 ,
学生学了双曲线的参数方程之后也不能用来解决有关本文主要介绍双曲线参数方程的推导方法说明它的应用 。
并
一
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双曲线
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以坐标原点为圆心导虚轴长
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证明
/
两点 3 ,
过原点作射线 6 6与 与双曲线交于尸点
为直径作辅助圆,过 3作辅助圆的切线石5 5交于 5过 5作 5尸平行于二轴 。
2%
,
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作多轴的垂线 ,
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上述是以实轴长为直径作辅助圆 导出的方程 。
下面再以虚轴长
2%
选定参数必后为直径作助辅圆 ,,
这种情况
,
双曲线有一部分和辅助圆相交 %
法上和证法上都与
1
完全相同
,
在画因此证明从略 。
,
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