高中数学 2.4.2《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》导学案 新人教A版必修4
2.4.2《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》导学案
【学习目标】
学会用平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。掌握两个向量共线、垂直的几何判断，
会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题.
【重点难点】平面向量数量积及运算规律.平面向量数量积的应用
【学法指导】
预习平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。了解向量的模、夹角等公式。
【知识链接】
1.平面向量数量积（内积）的坐标表示
2.引入向量的数量积的坐标表示，我们得到下面一些重要结论： (1)向量模的坐标表示：
能表示单位向量的模吗？
(2)平面上两点间的距离公式：
向量a的起点和终点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2) AB=
(3)两向量的夹角公式cos =
3. 向量垂直的判定（坐标表示）
4.向量平行的判定（坐标表示）
三、提出疑惑
【学习过程】
（一）创设问题情景，引出新课
a与b的数量积 的定义？⑵向量的运算有几种?应怎样计算？
（二）合作探究，精讲点拨
探究一：已知两个非零向量a=(x1,x2),b=(x2,y2),怎样用a与b的坐标表示数量积a·b呢？
22a·b=(x1,y1)·(x2,y2)=(x1i+y1j)·(x2i+y2j)=x1x2i+x1y2i·j+x2y1i·j+y1y2j=x1x2+y1y2
教师：巡视辅导学生，解决遇到的困难，估计学生对正交单位基向量i,j的运算可能有困难，点拨
22学生：i=1,j=1,i·j=0
