第27章 证明 - 中山市初中数学网 初中内部信息
§27．3 用推理方法研究中位线
班级_______ 姓名________ 检测时间 45分钟 总分 100分 分数_____ 新课标基础训练（每小题3分，共24分）
1．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ） A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形
2．顺次连结等腰梯形两底的中点及两条对角线的中点，所组成的四边形是（ ）
A．菱形 B．平行四边形 C．矩形 D．直角三角形 3．如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E、D、F分别是AB、BC、AC的中点，则四边形EDHF是（ ） A．一般梯形 B．等腰梯形； C．直角梯形 D．直角等腰梯形
4．梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为（ ） A．m-2L B．
m
-L C．2m-L D．m-L 2
5．若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_____． 6．等腰梯形的周长为80cm，它的中位线长等于腰长，则腰长为________．
7．梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分， 那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______． 8．直角梯形的一腰与下底都等于a，这个腰与下底的夹角为60°， 则中位线长为________． 新课标能力训练（每小题5分，共30分） 9．（学科内综合）等腰梯形的周长为66，腰长为8，对角线长为24
，则连结两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为________．
10．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形中位线，DH为菱形的高．下列结论：（1）∠BCD=60°；（2）四边形EHCF为菱形；（3）S△BEH=
1
S△CEH；（4） 以AB为直2
径的圆与CD相切于F．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC，N、M分别为AC、BD 的中点，求证：（1）MN∥BC；（2）MN=
1
（BC-AD）． 2
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