数 学 试 题（理）

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．复数3

1i i

=+

A ．

1122

i + B ．

1122

i - C ．1122

i -

+ D ．1122

i -

- 2．已知集合{1}M x x =<，1

{1}N x

x

=<，则M N =

A ．

B ．(0,1)

C ．(1,0)-

D ．(1,1)-

3．把函数sin(2)6y x π

=+的图象向右平移

6

π

个单位长度得到函数

A ．sin 2y x =

B ．sin(2)6y x π=-

C ．sin(2)3

y x π

=+ D ．cos 2y x =

4．已知向量a ,b 满足a 1=，b =4，() +a b a 3=，则向量a 与b 的夹角为

A ．

6

π

B ．

3

π C ．

2

π D ．

23

π

5．在ABC 中，AB ，45A = ，30C =

，则AC =

A 1

B 1

C

D 6．已知数列{}n a 的前n 项和2(*)n n S a n N =∈，则下列判断中正确的是 A ．{}n a 是等差数列

B ．{}n a 是等比数列

C ．{}n a 既是等差数列，又是等比数列

D ．{}n a 既不是等差数列，又不是等比数列

7．已知正数,a b 满足2a b +=

A B 1

C D 1