九年级数学上册 22.3实际问题与一元二次方程精品同步作业试卷(第二课时)人教新课标版
九年级数学试题
22．3实际问题与一元二次方程（第二课时）
◆随堂检测
1、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm，则它的周长为________．
2、有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长是第一块宽的3倍，宽比第一块的长少2米，已知第二块木板的面积比第一块大108米，这两块木板的长和宽分别是（ ） A、第一块木板长18米，宽9米，第二块木板长27米，宽16米 B、第一块木板长12米，宽6米，第二块木板长18米，宽10米 C、第一块木板长9米，宽4.5m，第二块木板长13.5m，宽7米 D、以上都不对
3、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm，求原来的正方形铁片的面积是多少？ 4、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B 两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s， 几秒后△PCQ 的面积为Rt△ACB面积的一半． （点拨：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．）
◆典例分析
如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
图①
图②
C
Q
B
P A
2
2
2
分析:由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，通过平移可将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
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