椭圆知识点总结及例题讲解
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椭圆专题复习
★知识梳理★
1. 椭圆定义：
（1）第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数2a(2a |F2F2|)的动点P的轨迹叫椭圆,其中两个定点F1、F2叫椭圆的焦点.
当PF1 PF2 2a F1F2时, P的轨迹为椭圆 ; ; 当PF1 PF2 2a F1F2时, P的轨迹不存在;
当PF1 PF2 2a F1F2时, P的轨迹为F1、F2（2）椭圆的第二定义:的点的轨迹为椭圆
（利用第二定义,可以实现椭圆上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离相互转化）.
2.椭圆的方程与几何性质:
考点1 椭圆定义及标准方程 题型1:椭圆定义的运用
[例1 ] (湖北部分重点中学2009届高三联考)椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是 A．4a
B．2(a－c)
C．2(a+c)
D．以上答案均有可能
[解析]按小球的运行路径分三种情况:
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