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中考复习提升组22

图形的轴对称 平移与旋转

知识回顾

1.轴对称 轴对称图形:

(1)轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形称为轴对称

图形,这条直线称为 ,对称轴一定为直线.

(2) 轴对称: 如果一个图形沿某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么就称这两个图形 性质:(1)对应线段相等,对应角 ;对称点的连线被对称轴 .

轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和 ,只改变图形的位置,新旧图形具有对称性.

(2)轴对称的两个图形,它们对应线段或延长线相交,交点在

2.中心对称 中心对称图形

(1)中心对称:把一个图形绕着某一点旋转,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称,该

点叫做

(2)中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转,这种图形叫,该点叫对称中心

(3)性质:在中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心且被平分.

3.图形的平移:

(1)定义:在平面内,将某个图形沿某个方向移动一定的,这样的图形运动称为平移.

(2)特征:①平移后,对应线段相等且平行,对应点所连的线段 且

②平移后,对应角 且对应角的两边分别平行方向相同.

③平移不改变图形的 和大小, 只改变图形的位置,平移后新旧两个图形全等.

4.图形的旋转:

(1)定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个这样的图形运动称为旋转,这个定点

称为旋转中心,转动的 称为旋转角.

(2)特征:图形旋转过程中,图形上每一个点都绕旋转中心沿相向方向转动了相同角度;注意每一对对应点与旋

转中心的连线所成的角度都旋转角,旋转角都 ;对应点到旋转中心的距离相等

限时集训

一 选择题

1．（2010甘肃）观察下列银行标志,从图案看既是轴

对称图形又是中心对称图形的有( )个A．1B．2C．3D.4

2（2010浙江宁波）下列各图是选自历届世博会

会徽中的图案, 其中是中心对称图形的是( )

3.(2011广东广州市,4,3）将点A（2,1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ） ．．

A.（0,1）B.（2,－１）C.（4,1）D.(2,3)

4.（2011江苏扬州,8,3）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=2,将△ABC 绕点C按顺

时针方向旋转n度后,得到△EDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图 中阴影部分的面积分别为（ A. 30，2 B.60，2 C. 60，3 D. 60， 2

5. （2011山东菏泽，5，3）如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6,∠BCA=90°，

在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D

重合，则DE的长度为 ( ) A．6 B．3 C．

D．

D．60° 6. (2011 浙江湖州,8,3)如图,已知△OAB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针 方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是( )A．150° B．120° C.90°

7.(011山东济宁,9,3）如图,△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C

和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD

的周长是( )A．22cm B．20 cm C．18cm D．

15cm