第29届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第2套(共6套)答案及评分标准
第29届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题
第29届复赛模拟赛题 第二套
答案及评分标准
满分160分
第一题（20分）
一个质量为m的质点，从静止开始，在一个可变的外力作用下做直线运动，从0到t时间段内质
t
点的平均加速a(t) a0(1 )如下图所示，（1）请定性画出质点瞬时速度v(t)与瞬时加速度a(t)的函数
t0图像；（2）求出外力功率最大的时刻t1，并求此最大功率P1。 【解】： （1）
v v0vt
a0(1 )（2分）
t0tt
v a0t(1
t
)（2分） t0
a
v2t
a0(1 )（2分） tt0
图像略（4分）
3t2t2
（2）P FV mav ma0t(1 )（5分）
t0t0
2
6t6t2
求导得P' ma0(1 )
t0t0
2
从而当t
3 t0时最大功率P ma02t0（5分） 618
第二题（20分）
我们把太空站想象成为一个半径为r 20m的均匀质量圆环，总质量为m 100kg。一只兔子就住在圆环上（兔子的质量和大小可以忽略不计），拿着一个质量为m/10的陨石，开始体系静止。兔子为了感觉舒服一些，将陨石沿着太空站平面以速度v扔出去，结果圆环高速旋转，使得兔子感觉跟地面附近g 9.8ms 2一样。然而陨石于太空站发生完全弹性碰撞，撞了4次后，第5次把兔子砸死了（空间站表面光滑）…求兔子扔出陨石的时候，陨石相对于兔子的速度的可能值，并定性画出兔子看到的陨石的轨迹。
