东阳中学高三10月阶段性考试

数学（理）

一、选择题：

1．已知集合U {1,2,3,4,5,6,7},A {2,4,5,7},B {3,4,5}，则(CUA) B （ ）

A．{3} B．{4,5} C．{1,3,4,5,6} D．{2,3,4,5,7}

2．已知复数 z

满足(1)z 1 i，则|z| （ ）

B

． C

D． 2 3．已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2 a5 4，S7 21，则a7的值为 （ ） A

A．6 B．7 C．8 D．9

4．过点(5,2)，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 （ ）

A．2x y 12 0 B．2x y 12 0或2x 5y 0

C．x 2y 1 0 D．x 2y 1 0或2x 5y 0

y x 5．若x，y满足约束条件 x y 1，则目标函数z 2x y的最大值是 （ ）

y 1

3 C． 2 D．3 2

6．在△ABC中，

“sinA 是“A ”的 （ ）3 A．－3 B．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．直线y x

b与曲线x b的取值范围是 （ ）

A

．|b| B． 1 b

1或b C

． 1 b D

b 1

x2y2

8. 若双曲线2 2 1(a 0,b 0)上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,ab

则该双曲线离心率的取值范围为 （ ）

A

． )

9．若 k R，|BA kBC| |CA|恒成立，则△ABC的形状一定是 （ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

x R，有f(x 2) 2f(x)；③10． 已知函数f(x)满足：①定义域为R；②当x [0,2]时，f(x) 2 |2x

2|．记 B

． ) C

． D

．

(x) f(x)(x [ 8,8])．根据以上信息，可以得到函数 (x)的零点个数为（ ）

A．15 B．10 C．9

二、填空题： D．8

3x,x 01 11．设函数f(x) ，则f(f( )) __． 2 log3x,x 0

12．已知圆x2 y2 4与抛物线y2 2px(p 0)的准线相切，则p

13．设f(x) cos(x )(0 )，若f(x) f'(x)是奇函数，则 14．已知向量a (4,2)，b (1,1)，则向量a b与向量a b的夹角的余弦值是 ．

15．已知数列{an}是正项等比数列，若a1 32，a4 4，则数列{log2an}的前n项和Sn的最大值为．

16．设x、y R,a 1,b 1，若ax by

2，a4，则21 的最大值为． xy