高考数学试题分析暨2006届高三复习建议

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2005年高考数学试题分析暨2006届高三复习建议

□文/谌业锋 来源：教育吧

Ⅰ. 2005年高考数学试题评析

2005年普通高等学校招生统一考试第Ⅲ套试卷难易适度，区分度好，基本符合实际，试卷求稳、求新，突出重点，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，是一套较好的高考数学试卷。

一、总体评析

1、试卷在稳中创新

今年的数学试卷仍分文科、理科两份试卷。这两份试卷在题型结构、知识覆盖、难易程度等方面都保持了稳定的格局。两份试卷均由12个选择题，每题5分,共60分；4个填空题，每题4分,共16分；6个解答题,共74分组成。这一结构是经过多年演变而成，已保持了五年，符合数学学科的特点，试卷注意了知识点的覆盖，无偏题，怪题，并注入了一些具有新意的题和开放性试题，如选择题第12题及解答题中的解析几何都具有新意，对中学数学教育有良好的导向作用。

2、重点知识重点考查

今年数学试题所考查知识点分布如下表：

内容 代数 三角 向量 立几 解几 概率 导数

分值 文科 36分 27分 4分 22分 28分 16分 17分

理科 35分 25分 6分 22分 29分 16分 17分

试卷涵盖了高中数学的主要内容，但又不刻意知识点的平均分布，做到了重点知识重点考查。如函数内容随处可见，函数思想与函数方法贯穿全卷。加强了三角知识的考查，试卷中考查三角知识的试题有三个小题和一个大题,共27分（其中理科含向量2分），另外在立体几何的解答题中还包含了对三角函数与反三角函数知识的考查，试卷削弱了对复数知识的考查，仅有理科一个填空题是复数的计算题，去掉了技巧性强的用初等方法证明不等式的试题，符合高中新课程标准的要求。

3、文、理科试卷之间的差异进一步缩小

今年文、理科数学试卷12个选择题中，相同的有11个，共55分；4个填空题中，相同的有2个,共8分；6个解答题中有三个半相同，43分，全卷文、理科相同试题的分值为106分，占全卷的70.6%。近年来数学试卷中文、理科相同试题的分值呈上升趋势（相同试题分值2003年为58分，2004年为95分）。文科试题向理科试题靠近过快，导致今年四川省文科平均才64.23分，得分率仅为43.38%。从文理科相同试题得分情况看，目前文科考生数学水平较理科考生差异很大，相同的概率题，理科平均9.3分，文科仅为5.6分；立体几何，理科平均8.8分，文科5.5分；数列，理科平均6.9分，文科只有3.7分。这一现象应该引起中学数学教育注意。

4、加大了新教材中新增知识点的考查力度

今年是四川省高中使用新教材的第二届毕业生参加高考，高考数学试题中加大对新教材中新增的向量、概率、导数等知识点的考查力度。今年文理科试卷中分别有一个小题，一个大题考概率统计知识，共16分，继去年概率题作为应用题之后今年再次将概率内容作为应用题考查。向量在解题中的运用明显增加，用导数作工具研究函数的单调性、极值、最值显示出比初等数学解决问题的优势。今年的导数题目比去年注意加强基础和应用。

5、理科数学试题降低难度值得赞同

今年的理科数学试题难度明显降低。首先12个选择题均是较基础的题目，没有难题，不需要太多的计算便可作答。四川省今年理科选择题的平均得分为43.55分，比去年高约1分。降低选择题难度后使考生心理放松，能充分发挥其水平。其次，六个解答题由浅入深，由易到难,考生有似曾相识之感，几乎每题都易于入手，但要得高分也绝非易事，不同程度的考生都能区分出来，没有特别难的题目，避免了过去常见的特难题目（如2004年理科22题，2003年理科21题，2002年理科21题，得分率极低，无法反映考生真实水平，失去选拔功能），今年四川省理科平均为90.66分，比去年提高了10分，真实地反映了目前四川省中学数学教育水平。

数学试题难度的降低，符合教育规律，有利于减轻中学生的学习负担，同时更有利于高校选拔人才，各种不同层次的学生都能被区分出来，克服了过去高考数学成绩分布长期集中于低分段，处于负偏态的状况，使今年高考数学成绩第一次呈正态分布，真正发挥数学科的选拔功能，值得肯定，并希望能继续保持。

二、试题评析