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数理统计课后习题答案答案(汪荣鑫版本)

研究生用数理统计教材课后习题答案

第一章 抽样和抽样分布 1.子样平均数和子样方差的简化计算如下：

设子样值x1,x2,…,xn的平均数

xi a

i

yi xi a c

x 为和方差为s x

2 2 2

2

作变换 y c ，得到y1,y2,…,yn,它的平均 数为 y 和方差为 。试证：x a c y , s c s 。

x y

解：由变换

i i i i 2

yi

xi a c

sy

2

，即x i

a cy i

x ( a cy ), n x na cn y , x a c y

而 sx 1

n

i

( xi x )

2

1

n

i

( a cy i a c y )

2

c

2

n

i

( yi y ) c s y

2 2

2

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