习题一

1. 解 (1) 设学生数为n，则

{0/n,1/n,2/n, ,100n/n}

(2) 枚骰子点数之和为 {3,4,5, ,18}

(3) 三只求放入三只不同A，B，C盒子，每只盒子中有一个球的情况有 {(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,,c,a),(c,b,a),(c,a,b)}

其中(a,b,c)表示A盒子放入的球为a，B盒子放入的球为b，C盒子放入的球为c，其余类似．

(4) 三只求放入三只不同A，B，C盒子情况有

{(abc,0,0),(0,abc,0),(0,0,abc),(ab,c,0), ,(c,a,b)} 其中(0,abc,0)表示A盒子没有放入球，B盒子放入的球为a,b,c，C盒子没有放入球，其余类似，共| | 33 27个样本点．

(5) 汽车通过某一定点的速度设为v {v|v 0}．

(6) 将一尺长的棍折成三段，各段的长度为x,y,z

{(x,y,z)|x 0,y 0,z 0,x y z 1}．

(7) 对产品检验四个产品，连续检验到两个产品为不合格品是，需停止检验，检验的 结果为

{(0,0),(0,1,0,0),(0,1,0,1),(0,1,1,0),(0,1,1,1),

(1,0,0),(1,0,1,0),(1,1,0,0),(1,0,1,1),(1,1,1,0),(1,1,1,1),(1,1,0,1)}

其中(0,1,0,0)表示第一次取到不合格品，第二次取到合格品，第三次取到不合格品，第四次取到不合格品，其余类似．

2. 解 (1) 一只口袋中装有编号为1，2，3，4，5的五只球，任取三只，最小的号码为1的样本点有

A {(123),(134),(135)}

其中(123)表示取出的球为编号为1，2，3的球(无顺序)． (2) 抛一枚硬币两次，

A=“第一次出现正面”的样本点有A {(10),(11)}，其中(10)表示第一次掷出正面，得如此为反面，其余类似．

B=“两次出现不同的面”的样本点有B {(10),(01)}，其中(10)表示第一次掷出正面，得如此为反面，其余类似．

C=“至少出现一次正面”的样本点有C {(10),(0,1),(11)}，其中(10)表示第一次掷出正面，得如此为反面，其余类似．

(3) 检验一只灯泡的寿命，其寿命为t不小于500小时，

A=“灯泡寿命不小于500小时”的样本点有A {t|t 500}． (4) 某电话交换台在一分钟内接到的呼唤次数不大于10， A=“某电话交换台在一分钟内接到的呼唤次数不大于10”的样本点有A {n|n 0,1,2, ,10}．

(5) 重复抛掷一枚硬币，当出现正面时停止， A=“抛了偶数次时首次出现正面”的样本点有A {(0,1),(0,0,0,1),(0,0,0,0,0,1), }，其中(0,1)表示第一次出现反面，第二次出现正面．

3. 解 (1) ABC AB C;

(2) A B C; (3) AB AC BC;