1.3 算法案例

【知识体系】理解辗转相除法和更相减损术求两个正数的最大公约数的原理；会用秦九韶算法求函数值；掌握十进制与k进制之间的转化。

【方法点拨】

（1）辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到.

（2）十进制与k进制之间转化的方法: 先把这个k进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法）用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的k进制数.

【范例延展】

例1.分别用辗转相除法和更相减损术168与93的最大公约数.

变式：求325，130，270三个数的最大公约数.

例2.求多项式f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值